Kumpulan Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Turunan

Contoh Soal Turunan – Halo Sarkepers, kali ini kita akan mempelajari tentang kumpulan soal dan pembahasan untuk materi turunan.

Turunan adalah suatu perhitungan terhadap perubahan nilai fungsi karena perubahan nilai input (variabel).

Rumus cepat turunan:

rumus cepat turunan

Berikut adalah kumpulan beberapa contoh soal turunan yang bisa kamu pelajari untuk latihan agar kedepannya mudah untuk mengerjakan soal. Langsung saja simak pembahasannya:

Aturan Turunan Fungsi

Berikut adalah penjelasan tentang aturan dasar turunan fungsi:

aturan turunan fungsi
by: defantri.com

Contoh Soal Turunan Beserta Pembahasan

1. Tentukan turunan pertama dari f(x) = 5

contoh soal turunan

Jadi turunan pertama dari f(x) = 5 adalah 0.


2. Hitunglah turunan pertama dari f(x) = 3x

contoh soal turunan

Jadi turunan pertama dari fungsi f(x) = 3x adalah 3.


3. Turunan pertama dari f(x) = 4x2 + 2 adalah . . .

contoh soal turunan

Jadi turunan pertama dari f(x) = 4x2 + 2 adalah 8x.


4. Tentukan turunan pertama dari f(x) = x3 + 2x2 + 3x

contoh soal turunan

Jadi turunan pertama dari f(x) = x3 + 2x2 + 3x adalah 3x2 + 4x + 3.


5. Turunan pertama dari f(x) = (4x2 – 12x)(x + 2) adalah

Ada dua cara untuk mengerjakan soal ini yakni yang pertama adalah

contoh soal turunan

Atau menggunakan cara yang kedua yakni dikalikan dulu persamaannya menjadi

contoh soal turunan

Jadi turunan pertama dari f(x) = (4x2 – 12x)(x + 2) adalah 12x2 – 8x – 24.


6. Turunan pertama dan fungsi f(x) = (x – 1)2 (x + 1) adalah f'(x) = . . .

contoh soal turunan

Jadi turunan pertama dan fungsi f(x) = (x – 1)2 (x + 1) adalah 3x2 – 2x -1.


Ketahui juga apa itu Teorema Phytagoras ?

7. Turunan pertama dari f(x) = (-x + 1)2 adalah f'(x) = . . .

contoh soal turunan

Jadi turunan pertama dari f(x) = (-x + 1)2 adalah -3x2 + 6x – 3.


8. Jika m dan n bilangan real dan fungsi f(x) = mx3 + 2x2 – nx +5 memenuhi f'(1) = f'(5) = 0, maka nilai 3m – n adalah . . .

contoh soal turunan

jadi nilai 3m – n adalah – 4.


9. Turunan pertama dari f(x) = 3/2x adalah . . .

contoh soal turunan

Jadi turunan pertama dari f(x) = 3/2x adalah -3/2x2.


10. Hitunglah turunan pertama dari fungsi f(x) = (5 – x3) (x2 – x)

contoh soal turunan

Jadi turunan pertama dari fungsi f(x) = (5 – x3) (x2 – x) adalah -5x4 + 4x3 + 10x – 5.


Contoh Soal dan Pembahasan Turunan

11. Tentukan turunan pertama dari f(x) = sin x . cos x !

contoh soal turunan

Jadi turunan pertama dari f(x) = sin x . cos x adalah cos 2x.


12. Turunan pertama dari fungsi f(x) = 6√x3 adalah . . .

contoh soal turunan

Jadi turunan pertama dari fungsi f(x) = 6√x3 adalah 9√x.


13. Berapakah turunan pertama dari f(x) = 6x1/2

contoh soal turunan

Jadi turunan pertama dari f(x) = 6x1/2 adalah 3x-1/2.


14. Turunan pertama fungsi y = 2/√(3x2 + 5)3 adalah y’ = . . .

Untuk menemukan turunan pertama soal tersebut menggunakan

contoh soal turunan

Jadi turunan pertama dari soal tersebut adalah – 18/√(3x2 + 5)5.


15. Diketahui f(0) = 1 dan f'(0) = 2. jika g(x) = 1/(2f(x) – 1)3 maka g'(0) = . . .

soal turunan

Jadi nilai dari g'(0) adalah – 12.


16. Diberikan f(x) = (ax2 + bx + c) (x2 + x). Jika f'(0) = 3 dan f'(-1) = 10, maka f'(-1/2) = . . .

soal hots tentang turunan

Jadi nilai dari f'(-1/2) adalah – 13/4.


17. Diketahui f(x) = √(x2 – ax + b). Jika f(1) = f'(1) = 2, maka nilai a + b = . . .

soal turunan

Jadi nilai a + b adalah – 9.


18. Misalkan fungsi f : R -> R didefinisikan dengan f(2x – 3) = 4x2 + 2x – 5 dan f’ adalah turunan pertama dari f. Hasil dari f'(2x – 3) = . . .

Soal tersebut dapat dikerjakan dengan cara berikut:

soal turunan

Atau menggunakan cara manipulasi dengan menyamakan variabel menjadi (2x – 3)

soal tentang turunan

Jadi nilai dari f'(2x – 3) adalah 4x + 1.


19. Jika f(x) = 5x2 + 3x – 2 dan f'(x) merupakan turunan pertama dari fungsi f(x). Maka nilai dari f'(1) = . . .

contoh soal turunan

Jadi nilai dari f'(1) adalah 13.


20. Diketahui f(x) = 3x2 + kx – 15, jika f'(6) = 40, maka nilai k adalah . . .

contoh soal turunan

Jadi nilai dari k adalah 4.

Demikianlah pembahasan tentang kumpulan soal turunan. Semoga bermanfaat dan jangan lupa share ke teman kalian. Terima kasih…

Tinggalkan komentar