Ketika kamu melihat sebuah bangunan, Apakah kamu ingin mengetahui kemiringan atapnya? Jika tidak, yaudah gausah dihitung ribet amat yahh. Jika iya, maka kamu bisa menghitungnya dengan sebuah rumus yang bernama phytagoras.
Lalu apa sih yang dimaksud rumus phytagoras itu?, Simak penjelasan dibawah ini.
Pengertian Teorema Phytagoras
Teorema phytagoras merupakan rumus paling terkenal dalam matematika yang mendefinisakan hubungan sisi-sisi pada segitiga siku-siku.
Teorema ini dikaitkan dengan seorang matematikawan dan filsuf Yunani bernama Pythagoras (569-500 SM) . Dia memiliki banyak kontribusi untuk matematika, tetapi Teorema Pythagoras adalah yang paling penting.
Teorema Pythagoras adalah hukum matematika yang menyatakan bahwa jumlah kuadrat dari panjang dua sisi pendek segitiga siku-siku sama dengan kuadrat dari panjang sisi miring .
Phytagoras :
Kuadrat sisi miring (sisi terpanjang) segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari panjang kedua sisi lainnya.
Akibatnya adalah panjang sisi miring lebih besar dari panjang kedua sisi lain, tetapi panjangnya kurang dari jumlah panjang kedua sisi lainnya.
Persamaan Pythagoras menghubungkan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan cara yang sederhana, sehingga jika panjang kedua sisi diketahui maka panjang sisi ketiga dapat ditemukan.
Syarat Berlakunya Phytagoras
- Jika kita mengetahui panjang dua sisi segitiga siku-siku, kita dapat menemukan panjang sisi ketiga .
- Segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku atau besar salah satu sudutnya 90 derajat.
Rumus Teorema Phytagoras
Dalil phytagoras berbunyi kuadrat sisi miring segitiga siku siku sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya.
Dari pernyataan diatas dapat kita ambil rumus bahwa misal ada segitiga ABC , sisi miring di AC dan AB tegak lurus maka rumus nya adalah
AC²=AB² + BC² atau AC= √(AB² + BC²)
a² + b² = c² atau c = √(a² + b²)
a² = c² – b² atau b² = c² – a²
Daftar angka triple phytagoras
(3, 4, 5)
(5, 12, 13)
(7, 24, 25)
(8, 15, 17)
(9, 40, 41)
(11, 60, 61)
(12, 35, 37)
(13, 84, 85)
dan seterusnya
Fungsi Teorema Phytagoras Dalam Kehidupan
Selain untuk menghitung salah satu sisi segitiga siku-siku, phytagoras juga memiliki fungsi lain. Berikut adalah fungsi phytagoras dalam kehidupan sehari-hari.
- Menghitung bidang miring
- Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk memeriksa apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau tidak.
- Menghitung siku-siku pada bangunan
- Teorema Pythagoras digunakan dalam meteorologi untuk menentukan sumber suara dan jangkauannya.
- Menghitung kemiringan sebuah gedung dari jarak tempat kita berdiri
- Dalam navigasi, teorema digunakan untuk menghitung jarak terpendek antara titik-titik yang diberikan.
- Menentukan diagonal ruang pada suatu ruangan
Contoh Soal Teorema Phytagoras
- Sebuah segitiga siku siku ABC memiliki sisi miring AC dan sisi tegak AB dan BC. panjang sisi AB adalah 3 dan panjang sisi BC adalah 4. Tentukan panjang AC !
Jawab : diketahui AB=3, BC= 4. Ditanya AC=?
rumus phytagoras adalah AC²=AB² + BC² maka AC²=3² + 4²
AC²=9 + 16 >>> AC²=25 >>> AC= 5
maka diketahui panjang AC adalah 5
2.
Perhatikan sketsa gambar kapal layar!
Sembilan puluh lima persen komoditas perdagangan dunia melalui transportasi laut, dengan menggunakan sekitar 50.000 kapal tanker, kapal-kapal pengirim, dan pengangkut barang raksasa.
Sebagian besar kapal-kapal ini menggunakan bahan bakar solar. Para insinyur berencana untuk membangun tenaga pendukung menggunakan angin untuk kapal-kapal tersebut.
Usul mereka adalah dengan memasang layar berupa layang-layang ke kapal dan menggunakan tenaga angin untuk mengurangi pemakaian solar serta dampak solar terhadap lingkungan.
Dari hal tersebut, berapa kira-kira panjang tali layar dari layang-layang agar layar tersebut menarik kapal pada sudut 45 derajat dan berada pada ketinggian vertikal 150 m, seperti yang diperlihatkan pada gambar?
a. 175 m
b. 212 m
c. 285 m
d. 300 m
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah ini
Karena sudah ada sudut 45 derajat dan 90 derajat, maka sudut yang satu adalah: 180 – (45 + 90) = 45 derajat (ingat jumlah sudut dalam segitiga 180 derajat)
Karena sudutnya sama, yaitu sama- sama 45 derajat, berarti segitiga tersebut segitiga sama kaki. Berarti panjang sisi alas sama-sama 150 m. Panjang tali dapat dicari dengan rumus pythagoras:
Panjang tali = √(1502 + 1502)>>>> √(22500+22500)>>>√45000
maka panjang tali sekitar 212 m.
Jawaban yang tepat B.
Demikianlah pembahasan tentang teorema phytagoras. Jangan lupa share ya teman teman.